B : Количество a. Чистое количество

§ 99 Количество (Quantitat) есть чистое бытие, в котором определенность положена уже не как тождественная с са­мим бытием, а как снятая, или безразличная.

Примечание. 1) Слово «величина» (Grobe) не подхо­дит для обозначения количества постольку, поскольку оно преимущественно обозначает определенное количество. 2) Математика определяет обыкновенно величину как то, что может быть увеличено или уменьшено ; как ни не-удовлетворительна эта дефиниция, ибо она снова содер­жит в себе то, что подлежит определению, но все же она показывает, что определение величины есть определенно, положенное как изменчивое и безразличное, так что, не­смотря на ее изменение, на увеличение протяжения или напряжения, вещь (например, дом, красный цвет) не пе­рестанет быть домом, красным цветом. 3) Абсолютное есть чистое количество — это понимание абсолютного совпадает в общем с тем, согласно которому абсолютному дается определение материи, в которой форма хотя и налична, но представляет безразличное определение. Коли­чество составляет также основное определение абсолютного, когда последнее понимается так, что в нем, как в абсолютно индифферентном, всякое различие лишь ко­личественно. Как примеры количества можно, кроме того, брать также и чистое пространство, время и т. д., поскольку [242] реальное понимается как безразличное пространственно-временное наполнение.

Прибавление. Обычная в математике дефиниция ве­личины, согласно которой величина есть то, что может быть увеличено пли уменьшено, кажется на первый взгляд более ясной и приемлемой, чем данное в пред­шествующем параграфе определение понятия. Однако при более пристальном рассмотрении мы убеждаемся, что ма­тематическая дефиниция содержит в себе то же самое, что и понятие количества, с тем, однако, различием, что она содержит в себе в форме предпосылки и представления то, что у нас получилось и должно получиться лишь пу­тем логического развития. Если говорят о величине, что ее понятие состоит в том, что она может быть увеличена или уменьшена, то этим как раз высказывают, что вели­чина (или, правильнее, количество) в отличие от качества есть такое определение, к изменению которого определен­ная вещь относится безразлично. Что же касается недо­статка, поставленного нами выше в упрек обычной дефи­ниции количества, то он состоит в том, что увеличение и уменьшение означают только иное определение вели­чины. Но в таком случае количество было бы прежде всего лишь неким изменчивым вообще. Но ведь и каче­ство изменчиво, и указанное нами раньше различие между количеством и качеством выражается тогда только с помощью того, что величина определяется через увели­чение или уменьшение, и это означает, что, в какую бы сторону ни изменялось определение величины, вещь оста­ется тем, что она есть. Здесь мы должны еще заметить, что философия вообще вовсе не ограничивается только правильным и, еще того менее, только правдоподобным, т.е. такими дефинициями, правильность которых непо­средственно ясна для сознания, оперирующего представ­лениями; философия ищет доказанных (bewahrte) дефи­ниций, т. е. таких, содержание которых не воспринимается извне как преднайденное, а познается как имеющее свое основание в свободном мышлении и, значит, в самом себе. Это находит свое применение к данному случаю таким образом, что, как бы ни была правильной и непосред­ственно ясной обычно даваемая в математике дефиниция величины, она все же еще не удовлетворяет требование знать, в какой мере эта особенная мысль обоснована во всеобщем мышлении и, следовательно, необходима. К этому [243] присоединяется еще и дальнейшее соображение, что если количество непосредственно берется из представления и но опосредуются мышлением, то очень легко может слу­читься, что оно будет переоцениваться в отношении гра­ниц его применимости и даже будет возведено в абсолют­ную категорию. Это и на самом деле происходит, когда признают точными только те науки, предметы которых могут быть подвергнуты математическому исчислению. Здесь снова обнаруживается рассмотренная памп раньше (§98, прибавление) дурная метафизика, которая заменяет конкретную идею односторонними и абстрактными опре­делениями рассудка. Плохо обстояло бы в самом деле с нашим познанием, если бы только потому, что такие предметы, как свобода, право, нравственность и даже сам бог, не могут быть измерены и исчислены или выражены в математической формуле, мы, отказавшись от точного познания этих предметов, должны были бы удовлетво­риться в общем неопределенным представлением, а все, что относится к особенным их определениям, предостав­лять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он со­здавал из них все, что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания, ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рас­смотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, согласно которой, количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей, что эта точка зре­ния есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.
Наше рассуждение будет, впрочем, очень превратно понято, если его истолкуют в том смысле, что мы здесь унижаем достоинство математики или что, признавая ко­личественное определение чисто внешним и безразличным определением, мы оправдываем лень и поверхностность ума и предлагаем оставить в покое количественные опре­деления или по крайней мере не слишком строго иссле­довать их. Количество есть во всяком случае ступень идеи, которой как таковой следует воздавать должное прежде всего как логической категории, а затем также [244] и в предметном мире — как в царстве природы, так и в царстве духа. Но здесь сразу же обнаруживается и разли­чие между этими двумя царствами: определения величины имеют различную важность для предметов царства при­роды и предметов царства духа. В природе как идее в форме инобытия и вместе с тем вне-себя-бытия количе­ство играет большую роль, чем в мире духа — этом мире свободной внутренней жизни (Innerlichkeit). Мы, правда, рассматриваем п духовное содержание под углом зрения количества, по сразу ясно, что, когда мы рассматриваем бога как триединого, число три имеет здесь гораздо более подчиненное значение, чем в том случае, когда мы, на­пример, рассматриваем измерения пространства или три стороны треугольника, основное определение которого и состоит в том, что он есть плоскость, ограниченная гремя линиями. В пределах самой природы мы также находим указанное различие, большее и меньшее значение коли­чественного определения (в неорганической природе ко­личество играет, так сказать, более важную роль, чем в органической). Если мы в пределах неорганической при­роды будем различать между механической областью и физической и химической областями в более узком смысле слова, то здесь снова обнаруживается то же различие, и механика есть та научная дисциплина, в которой меньше, чем в какой-либо другой, можно обходиться без помощи математики, или, вернее, та научная дисциплина, в которой без помощи математики нельзя сделать ни шагу. Она поэтому обыкновенно рассматривается вслед за самой математикой как точная наука par excellence , причем мы должны снова напомнить сделанное раньше за­мечание относительно совпадения материалистической и исключительно математической точек зрения. Согласно всему здесь сказанному, следует признать поиски, как это часто случается, всех различий и всех определенностей предметного только в количественном одним из предрас­судков, наиболее мешающих как раз развитию точного и основательного познания. Дух, например, несомненно, нечто большее, чем природа, животное — нечто большее, чем растение, но мы очень мало узнаем об этих предметах и об их различиях, если остановимся только на таком «больше» или «меньше» и не пойдем дальше, не поймем их в их своеобразии, т. е, прежде всего в данном случае в их качественной определенности. [245]

§ 100

Количество, взятое в его непосредственном соотношении с собой, или, иными словами, в определении положенного притяжением равенства с самим собой, есть непрерывная величина, а взятое в другом, содержащемся в нем опре­делении одного, оно — дискретная величина. Но первое количество также и дискретно, ибо оно есть лишь непрерывность многого, а второе также и непрерывно, и его непрерывность есть одно как тождественное многих одних, как единица.

Примечание. 1) Не следует поэтому рассматривать не­прерывные и дискретные величины как виды, один из ко­торых не обладает определением другого; на самом же деле они отличаются друг от друга лишь тем, что одно и то же целое один раз полагается под одним из своих определений, а другой раз — под другим. 2) Антиномия пространства, времени или материи, в которой иссле­дуется вопрос, делимы ли они до бесконечности или состоят из неделимых, есть не что иное, как рассмотрение количества то как непрерывного, то как прерывного. Если положить пространство, время и т. д. лишь с определением непрерывного количества, то они будут делимы до бесконечности, но, положенные с определением дискрет­ной величины, они в себе разделены и состоят из недели­мых одних; один способ рассмотрения так же односто­ронен, как и другой.

Прибавление. Количество как ближайший результат для-себя-бытия содержит в себе как идеальные моменты обе стороны своего процесса: отталкивание и притяжение; оно поэтому столь же непрерывно, сколь и дискретно. Каждый из этих двух моментов содержит в себе также и другой, и нет, следовательно, ни только непрерывной, ни только дискретной величины. Если, несмотря на это, говорят о непрерывной и дискретной величинах как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины, то это лишь результат нашей абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один, а в другом — другой из моментов, содержащихся в понятии количества в не­разрывном единстве. Говорят, например, что простран­ство, занимаемое этой комнатой, есть непрерывная вели­чина, а собравшиеся в нем сто человек образуют дис­кретную величину. Но пространство в одно и то же время и непрерывно и дискретно, и, согласно этому, мы говорим [246] о пространственных точках, делим пространство (напри­мер, определенную длину) на столько-то и столько-то фу­тов, дюймов и т.д.; это мы можем делать, только исходя из предпосылки, что пространство в себе дискретно.
Но с другой стороны, состоящая из ста человек дис­кретная величина вместе с тем непрерывна, и непрерыв­ность этой величины имеет основание в том, что обще им всем - в роде «человек», который проходит сквозь всех этих отдельных людей и связывает их друг с другом.